经济史的趣味-第8章
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这个简单的故事，告诉我们一项重要观念：经济学教科书总是假设，人类的经济行为是理性的，其实未必；理性的假设，基本上是方便数理模型的设定与数学的演算。人是情绪性的动物，处理金钱时尚且深受晴雨的影响，处理感情与纠纷时必然会更冲动。我的生活经验一再显示：人类是情绪性的动物，尤其是大权在握时。
就生活的层次来看，不论是相亲、搬家，真的是「选日不如撞日」。所谓的黄道吉日，还不如无大风、无大雨、无大太阳、无泥泞的普通日子。如果你看过一些战争片，或是问作战指挥官，他们都知道天气的关键性。不要小看天气的影响力，更不要低估情绪的作用力。难道情绪的作用都是负面的吗？未必，请上网查「emotion」，那是另一个很有趣的议题。
参考文献
Saunders； Edward Jr。 （1993）： “Stock price and Wall Street weather”； American Economic Review； 83（5）：133746。
5法老王的怪梦解析
《旧约？创世纪》37至50节摘录
约瑟十七岁与他哥哥们一同牧羊。约瑟的哥哥们见父亲爱约瑟过于爱他们，就恨约瑟，不与他说和睦的话。约瑟做了一梦，告诉他哥哥们，他的哥哥们回答说：「难道你真要作我们的王吗？难道你真要管辖我们吗？」他们远远地看见他，趁他还没有走到跟前，大家就同谋要害死他。彼此说：「你看！那做梦的来了。来吧！我们将他杀了，丢在一个坑里，就说有恶兽把他吃了。我们且看他的梦将来怎么样。」
犹大对众弟兄说：「我们杀我们的兄弟，藏了他的血有甚么益处呢？我们不如将他卖给以实玛利人，不可下手害他；因为他是我们的兄弟，我们的骨肉。」众弟兄就听从了他，把约瑟卖给以实玛利人。他们就把约瑟带到埃及去了。米甸人带约瑟到埃及，把他卖给法老的内臣─护卫长波提乏。
过了两年，法老做梦，梦见自己站在河边，有七只母牛从河里上来，又美好又肥壮，在芦荻中吃草。随后又有七只母牛从河里上来，又丑陋又干瘦，与那七只母牛一同站在河边。这又丑陋又干瘦的七只母牛吃尽了那又美好又肥壮的七只母牛。法老就醒了。他又睡着，第二回做梦，梦见一棵麦子长了七个穗子，又肥大又佳美，随后又长了七个穗子，又细弱又被东风吹焦了。这细弱的穗子吞了那七个又肥大又饱满的穗子。到了早晨，法老心里不安，就差人召了埃及所有的术士和博士来，却没有人能给法老圆解。那时酒政对法老说：「有一个希伯来的少年人，是护卫长的仆人，我们告诉他，他就把我们的梦圆解，是按着各人的梦圆解的。」
法老遂即差人去召约瑟，约瑟对法老说：「法老的梦乃是一个。神已将所要做的事指示法老了。七只好母牛是七年，七个好穗子也是七年。那随后上来的七只又干瘦又丑陋的母牛是七年，那七个虚空、被东风吹焦的穗子也是七年，都是七个荒年。埃及遍地必来七个大丰年，随后又要来七个荒年，甚至在埃及地都忘了先前的丰收，全地必被饥荒所灭。当七个丰年的时候，征收埃及地的五分之一，叫他们把将来丰年一切的粮食聚敛起来，积蓄五谷，收存在各城里做食物，归于法老的手下。所积蓄的粮食可以防备埃及地将来的七个荒年，免得这地被饥荒所灭。」
约瑟见埃及王法老的时候年三十岁。他从法老面前出去，遍行埃及全地。埃及地的七个丰年一完，七个荒年就来了。正如约瑟所说的，各地都有饥荒；惟独埃及全地有粮食。及至埃及全地有了饥荒，众民向法老哀求粮食，法老对他们说：「你们往约瑟那里去，凡他所说的，你们都要做。」当时饥荒遍满天下，约瑟开了各处的仓，粜粮给埃及人；在埃及地饥荒甚大。
饥荒甚大，全地都绝了粮，甚至埃及地和迦南地的人因那饥荒的缘故都饿昏了。约瑟收聚了埃及地和迦南地所有的银子，就是众人籴粮的银子，约瑟就把那银子带到法老的宫里。于是，约瑟为法老买了埃及所有的地，埃及人因被饥荒所迫，各都卖了自己的田地；那地就都归了法老。约瑟和他父亲的眷属都住在埃及。约瑟活了一百一十岁。人用香料将他熏了，把他收殓在棺材里，停在埃及。
熟悉《圣经》的读者，都知道《旧约》内的这段故事。故事中的男主角约瑟（Joseph），大约在公元前17世纪进入埃及，那位法老王名叫Apophis一世，是Hyksos王朝的第二位国王，在位相当久。
美国德州大学Austin分校经济系的Daniel Hamermesh教授，写了一篇短文，运用基础的经济分析工具，尝试回答两个问题：（1）如果真的有连续7个丰年和连续7个荒年，埃及能撑得过吗？（2）这件3；700年前的大饥荒，若和现代的荒年相比，真的那么严重吗？
Daniel Hamermesh
这是很有创意的论文，分析的手法和论点都很简单，但想想看：经济学界有多少人读过《圣经》内这段精采的故事，却没有人能用合理的工具和简明的逻辑，来分析这段可能是真实的故事。对经济学家来说，《旧约》中所提供的数据太少，我们欣赏此文时，不要拘泥文内各项数值的精确性，只要方向性的理解即可。这段故事并无信史，但在埃及的铭文上常见到这项记载。
用经济学的术语来说，法老王所面对的是一个两期（跨期）的问题：7年丰年，7年荒年。他在位的时间很长，是个英明君主，希望埃及能度过这项危机，希望能在14年间得到一项「最适解」。他接受约瑟的建议：「当七年丰年的时候，征收埃及地的五分之一，…所积蓄的粮食可以预备埃及地的七个荒年，免得这地被饥荒所灭。」
假设丰年的收成是1，但只要有粮食就会有腐损（被老鼠、虫子、官员吃了），所以假设腐损率为（希腊字母的）δ，δ介于0和1之间。约瑟建议储粮15（= 0。2），所以在丰年时（第1期），埃及可食用的粮食是0。8（= 1 0。2）。他们存下多少粮食给荒年（第2期）时吃呢？存粮s = 0。2 ＇1 δ＇，也就是说，虽然能存下0。2的粮食，但还要扣除被腐损的δ。作者写了4条简单的方程式，做了一些较技术性的假设，我用文字性的说明来替代。
简言之，他要得出两项变数的数值，来回答一个关键问题：荒年时欠收率（x）有多高？要得出x值，他需要两项变量：一是前面说过的腐损率δ，在此假设14年内皆为δ = 0。2；二是法老王的「社会时间偏好率」（social rate of time preference），以希腊字母ρ来表示，ρ也是介于0和1之间。
我先简单说明「时间偏好率」的概念。如果一个国王年轻即位，预知自己会当很久的统治者，他就会从长计议，肯花时间来了解各项问题，也愿投资各项基础建设。这种长治久安型的君主，我们就说他的社会时间偏好率很低（接近0，表示目光长远）。相反地，如果国王征服另一个国家或地区，只想掠夺财富和妇女，没有长期深耕经营的打算，他的社会时间偏好率就很高（接近1，表示短视近利）。好，现在来看Hamermesh的最后一条方程式。
x = 1。2 0。2δ 0。8 ＇1 δ＇ ＇1 ＋ ρ＇
此处的x = 欠收率，1 – x = 收成率，δ = 腐损率，ρ = 社会时间偏好率。他运用这条方程式，计算出下列的各种组合可能性：
各种可能的x（=荒年欠收率）
社会时间偏好率（ρ）
腐损率（δ）
0
0。25
0。50
1。0
0
0。40
0。56
0。67
0。80
0。20
0。52
0。65
0。73
0。84
0。40
0。64
0。74
0。80
0。88
0。60
0。76
0。82
0。87
0。92
0。80
0。88
0。91
0。93
0。96 先从腐损率说起。为了简化，他只取5个数值（垂直看下来），最低值（下限）为0（完全没有腐损），最高值（上限）为0。8。你也可以争论说，若取10个点会更精确，那当然也可以，只要把你认为较适合的数字，代入前述的方程式即可。
同样地，为了简化，他对法老王的社会时间偏好率，只取4个数值（水平地看），因为ρ = 0表示法老王的目光恒久远，ρ = 1表示短视近利，他取0。25这第2个数值，表示法老王的统治期够长，不会短视近利，但也没有千秋万世的心态。你若认为ρ = 0。2或ρ = 0。3较合适，他也不会反对。
现在来看这两项变量的可能组合。他认为腐损率δ = 0。2较合理，ρ = 0。25较有可能，所以两者的交会点就是表内的0。65，这就是上面那条方程式的x值（表示荒年的欠收率）。也就是说，荒年时的收成，是丰年期的0。35（= 1 0。65）。这是最重要的一点：作者透过方程式的推理，猜测出荒年的欠收率，而这是〈创世纪〉内没有提供的重要讯息。
我很佩服这项推论的能力，也觉得合情合理，但我有一项逻辑上的批评：上面那条方程式与表格都显示，影响x的变量有两个，一项是腐损率δ，另一项是君主的英明度ρ。欠收率的高低，很受自然天候的影响，那是上天的旨意，怎么会受到君主英明度ρ的影响呢？从上面的表格来看，君主愈短视，欠收率就愈高，天下哪有这种因果？可是话说回来，你能把上天的旨意写进方程式内吗？我们就体谅作者一下，稍微闭一下左眼，我们要的是创意推理，就别抓他小辫子了。2
好，我们接受上面那条方程式，也接受那个表格吧！这个表格让我们得知，埃及在7个荒年期间的欠收率（假设都同样）是0。65，也就是凶年时粮食减产23，只生产丰年时期13的粮食。别担心，依照约瑟的先见之明，已经在前7年每年都预留0。2（= 15）了，所以在荒年时，埃及人可用的粮食是13 ＋ 15 = 815 = 0。53。如果扣掉一些较轻微的腐损率，大约共有0。5的粮食可供食用。
丰年时埃及人可食用的粮食，大约是1 0。2（储存率） 0。2（腐损率）= 0。6。这两个数目（0。5和0。6）相比，我们可以大略推测：在约瑟的先见之明下，荒年期的7年间，埃及人的粮食约比丰年期少10％（= 0。6 0。5）。
这是Hamermesh的版本，你相信吗？我觉得他低估了欠收率（x），因为〈创世纪〉内说：「饥荒甚大，全地都绝了粮，甚至埃及地和迦南地的人因那饥荒的缘故都饿昏了。」（参见摘述经文的最后一段）。如果荒年时有0。5的粮食，应不致于如此。我认为，假如欠收率x = 0。84，就较符合「饿昏了」的记载。但是要得到x = 0。84，就必须假设法老王是个短视近利的人（ρ = 1），而事实似乎不是如此。
如果拿3；700百年前的欠收率，和今日世界各地的欠收率相比，Hamermesh认为x = 0。65并不太严重。19968年间，美国8个州的小麦欠收率，平均约是0。2；19689以及19723年间，印度谷物的欠收率分别为0。4和0。6。埃及和今日的状况相比，较严重的是7年的长期荒灾。现代世界若有大型饥荒，联合国会以各种方式救助，荒灾不会长达7年。
参考文献
Hamermesh； Daniel （2002）： “How ‘grievous’ was the biblical famine？”； Economics Letters； 74：37983。
原刊于《当代》2007年9月238期
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