明史-第62章
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二下三度有奇，岂可因加时近午，不加不减乎？适际此日，又值此时，足可验时
差之正术，二也。
本方之地经度，未得真率，则加时难定，其法心从交食时测验数次，乃可较
勘昼一。今此食依新术测候，其加时刻分，或后未合，当取从前所记地经度分，
斟酌改定，此可以求里差之真率，二也。
时差一法，但知中无加减，而不知中分黄赤，今一经目见，人人知加时之因
黄道，因此推彼，他术皆然，足以知学习之甚易，三也。
即分数甚少，宜详加测候，以求显验。帝是其言。至期，光启率监臣预点日
晷，调壶漏，用测高仪器测食甚日晷高度。又于密室中斜开一隙，置窥筒、远镜
以测亏圆，昼日体分板分数图板以定食分，其时刻、高度悉合，惟食甚分数未及
二分。于是光启言：“今食甚之度分密合，则经度里差已无烦更定矣。独食分未
合，原推者盖因太阳光大，能减月魄，必食及四五分以上，乃得与原推相合，然
此测，用密室窥筒，故能得此分数，倘止凭目力，或水盆照映，则眩耀不定，恐
少尚不止此也。”
时有满城布衣魏文魁，著《历元》、《历测》二书，令其子象乾进《历元》
於朝，通政司送局考验。光启摘当极论者七事：其一，岁实自汉以来，代有减差，
到《授时》减为二十四分二十五秒。依郭法百年消一，今当为二十一秒有奇。而
《历元》用赵知微三十六秒，翻覆骤加。其一，弧背求弦矢，宜用密率。今《历
测》中犹用径一围三之法，不合弧矢真数。其一，盈缩之限，不在冬夏至，宜在
冬夏至后六度。今考日躔，春分迄夏至，夏至迄秋分，此两限中，日时刻分不等。
又立春迄立夏，立秋迄立冬，此两限中，日时刻分亦不等。测量可见。其一，言
太阴最高得疾，最低得迟，且以圭表测而得之，非也。太阴迟疾是入转内事，表
测高下是入交内事，岂容混推。而月行转周之上，又复左旋，所以最高向西行极
迟，最低向东行乃极疾，旧法正相反。其一，言日食正午无时差，非也。时差言
距，非距赤道之午中，乃距黄道限东西各九十度之中也。黄道限之中，有距午前
后二十余度者，但依午正加减，焉能必合。其一，言交食定限，阴历八度，阳历
六度，非也。日食，阴历当十七度，阳历当八度。月食则阴阳历俱十二度。其一，
《历测》云：“宋文帝元嘉六年十一月己丑朔，日食不尽如钩，昼星见。今以《
授时》推之，止食六分九十六秒，郭历舛矣。”夫月食天下皆同，日食九服各异。
南宋都于金陵，郭历造于燕地，北极出地差八度，时在十一月则食差当得二分弱，
其云“不尽如钩”，当在九分左右。郭历推得七分弱，乃密合，非舛也。本局今
定日食分数，首言交，次言地，次言时，一不可阙。已而文魁反覆论难，光启更
申前说，著为《学历浊辨》。
其论岁实小余及日食变差尤明晰。曰：“岁实小余，自汉迄元渐次消减。今
新法定用岁实，更减于元。不知者必谓不惟先天，更先《大统》。乃以推壬申冬
至，《大统》得已亥寅正一刻，而新法得辰初一刻十八分。何也？盖正岁年与步
月离相似，冬至无定率，与定朔、定望无定率一也。朔望无定率，宜以平朔望加
减之，冬至无定率，宜以平年加减之。故新法之平冬至，虽在《大统》前，而定
冬至恒在《大统》后也。”又曰：“宋仁宗天圣二年甲子岁，五月丁亥朔，历官
推当食不食，诸历推算皆云当食。夫于法则实当食，而于时则实不食。今当何以
解之？盖日食有变差一法，月在阴历，距交十度强，于法当食。而独此日此之南
北差，变为东西差，故论天行，则地心与日月相参直，实不失食。而从人目所见，
则日月相距近变为远，实不得食。顾独汴京为然，若从汴以东数千里，则渐见食，
至东北万余里外，则全见食也。夫变差时不同，或多变为少，或少变为多，或有
变为无，或无变为有。推历之难，全在此等。”未几，光启入愉阁。
五年九月十五日，月食，监推初亏在卯初一刻，光启等推在卯初三刻，回回
科推在辰初初刻。三法异同，致奉诘问。至期测候，阴云不见，无可徵验。光启
具陈三法不同之故，言：
时刻之加减，由于盈缩、迟疾两差。而盈缩差，旧法起冬夏至，新法起最高，
最高有行分，惟宋绍兴间与夏至同度。郭守敬后此百年，去离一度有奇，故未觉。
今最高在夏至后六度。此两法之盈缩差所不同也。迟疾差，旧法只用一转周，新
法谓之自行轮。自行之外，又有两次轮。此两法之迟疾差所以不同也。至于《回
回历》又异者，或由於四应，或由于里差，臣实未晓其故。总之，三家俱依本法
推步，不能变法迁就也。
将来有宜讲求者二端：一曰食分多寡。日食时，阳晶晃耀，每先食而后见。
月食时，游气纷侵，每先见而后食。其差至一分以上。今欲灼见实分，有近造窥
筒，日食时，于密室中取其光景，映照尺素之上，初亏至复圆。分数真确，书然
不爽。月食用以仰观二体离合之际，鄞鄂著明。与目测迥异。此定分法也。一曰
加时早晚。定时之术，壶漏为古法，轮钟为新法，然不若求端於日星，昼则用日，
夜则任用一星。皆以仪器测取经纬度数，推算得之。此定时法也。二法既立，则
诸术之疏密，毫末莫遁矣。
古今月食，诸史不载。日食，自汉至隋，凡二百九十三，而食于晦者七十七，
晦前一日者三，初二日者三，其疏如此。唐至五代凡一百一十，而食于晦者一，
初二日者一，初三日者一，稍密矣。宋凡一百四十八人，无晦食者，更密矣。犹
有推食而不食者一。至加时差至四五刻者，当其时已然。可知高速无穷之事，必
积时累世，仍稍见其端儿。故汉至今千七百岁，立法者十有三家，而守敬为最优，
尚不能无刻之差，而况于沿习旧法者，何能现其精密哉？
是年，光启又进《历书》三千卷。明年冬十月，光启以病辞历务，以山东参
政李天经代之。逾月而光启卒。七年，魏文魁上言，历官所推交食节气皆非是。
于是命魁入京测验。是时言历者四家，《大统》、《回回》外、别立西洋为西局，
文魁为炙局。言人人殊，纷若聚讼焉。
天经缮进《历书》凡二十九卷，并星屏一具，俱故辅光启督率西人所造也。
天经预推五星凌犯会合行度，言：“闰八月二十四，木犯积履尸气。九月初四昏
初，火土同度。初七卯正，金土同度。十一昏初，金火同度。旧法推火土同度，
在初七，是后天三日。金火同度在初三，是先天八日。”而文魁则言，天经所报，
木星犯积尸不合。天经又言：“臣于闰八月二十五日夜及九月初一日夜，同体臣
陈六韦等，用窥管测，见积尸为数十小星围聚，木与积尸，共纳管中。盖窥圆径
寸许，两星相距三十分内者，方得同见。如觜宿三星相距二十七分，则不能同见。
而文魁但据臆算，未经实测。据云初二日木星已在柳前，则前此岂能越鬼宿而飞
渡乎？”天经又推木星退行、顺行，两经鬼宿，其度分晷刻，已而皆验，于是文
魁说绌。
天经又进《历书》三十二卷，并日晷、星晷、窥筒诸仪器。八年四月，又上
《乙亥丙子七政行度历》及《参订历法条议》二十六则。
某七政公说之议七：一曰诸曜之应宜改。盖日月五星平行起算之根则为应，
乃某曜某日某时躔某宫次之数。今新法改定诸应，悉从崇祯元年戊辰前，冬至后，
己卯日子正为始。二曰测诸曜行度，应用黄道仪。盖太阳由黄道行，月星各有本
道，出入黄道内外，不行赤道。若用赤道仪测之，所得经纬度分，须通以黄、赤
通率表，不如用黄道仪，即得七政之本度为便也。三曰诸方七政行度，随地不等。
盖日月东西见食，其时各有先后，既无庸疑矣。则太阳之躔二十四节气，与月五
星之掩食凌犯，安得不与交食同一理乎？故新法水成诸表，虽以顺天府为主，而
推算诸方行度亦皆各有本法。四曰诸曜加减分，用平、立、定三差法，尚不足。
盖加减平行以求自行，乃历家耍务。第天实圆体，与平行异类，旧所用三差法，
俱从句股平行定者，于天体未合。即扣盈缩损益之数，未得其真。今新法加减诸
表，乃以圆齐圆，始可合天。五曰随时随地可求诸曜之经度。旧法欲得某日曜经
度，必先推各曜冬至日所行宫度宿次，后乃以各段日度比算始得。今法不拘时日
方所，只简本表推步即是。六曰径一围三，非弧矢真法。盖古历家以直绵测圆形，
名曰弧矢法，而算用径一围三，廖也。今立割圆八绵表，其用简而大。弧矢等绵，
但乘除一次，使能得之。七曰球上三角三弧形，非句股可尽。盖古法测天以句股
为本，然句股能御直角，不能御斜角。且天为圆球，其面上与诸道相割生多三弧
形，句股不足以尽之。
恒星之议四：一曰恒星本行，即所谓岁差，从黄道极起算。盖各星距赤极度
分，古今不同。其距赤道内外地也，亦古今不同。而距黄极或距黄道内外，则皆
终古如一，所以知日月五星俱依黄道行。其恒星本行，应从黄极起算，以为岁差
之率。二曰古今各宿度不同。盖恒星以黄道极为极，故各宿距星行度，与赤道极
时近时远。行渐近极，即赤道所出过距星绵渐密，其本宿赤道弧则较小。渐远极，
即过距星绵渐疏，其本宿赤道弧则较大。此缘二道二极不同，非距星有异行，亦
非距星有易位也。如觜宿距星，汉测距参二度，唐测一度，宋崇宁测半度，元郭
守敬五分。今测之，不啻无分，且侵入参宿二十四分，非一症乎？三曰夜中测星
定时。盖太阳依赤道左行，每十五度为一小时。今任测一星距子午圈前后度分，
又以本星经行与太阳经行查加减，得太阳距子午圈度分，因以变为真时刻。四曰
宋时所定十二宫次，在某宿度，今不能定于某宿度。盖因恒星有本行，宿度已右
移故也。
太阳之议四：一太阳盈缩之限，非冬、夏二至，所谓最高及最高冲出也。此
限年年右行，今已过二至后六度有奇。二曰以圭表测冬夏二至，非法之善。盖二
至前后，太阳南北之行度甚微，计一丈之表，其一日之影差不过一分三十秒，则
一秒得六刻有奇，若测差二三秒，即差几二十刻，安所得准乎？今法独用春、秋
二分，盖以此时太阳一日南北行二十四分，一日之景差一寸二分，即测差一二秒，
算不得满一刻，较二至为最密。三曰日出入分，应从顺天府起算。盖诸方北极出
地不同，晨昏时刻亦因以异。《大统》依应天府算，上以昼夜长短，日月东刃西
带食，所推不准。今依天罕改定。四曰平节气，非上天真节气。盖旧法气策，乃
岁周二十四分之一。然太阳之行有盈有缩
