金史-第53章

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顺迟平行分相减，余为次疾泛差。他皆仿此。）倍而退位为增减差，加减其段平

行分，为初末日行分。（前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，

加为末。）倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。

求前后伏迟退段增减差

前伏者，置后段初日行分，加其日差之半，为末日行分。后伏者，置前段末

日行分，加其日差之半，为初日行分。以减伏段平行分，余为增减差。前迟者，

置前段末日行分，倍其日差减之，为初日行分。后迟者，置后段初日行分，倍其

日差减之，为末日行分。以迟段平行分减之，余为增减差。（前后近留之迟段。）

木、火、土三星退行者，六因平行分，退一位，为增减差。

金星前后伏退，三因平行分，半而退位，为增减差。前退者，置后段初日行

分，以其日差减之，为末日行分，后退者，置前段末日行分，以其日差减之，为

初日行分。以本段平行分减，余为增减差。

水星，半平行分为增减差，皆以增减差加减平行分，为初末日行分。（前多

后少，加初减末；前少后多，减初加末。）又倍增减差为总差，以日率减一除之，

为日差。

求每日晨前夜半星行宿次

各置其段初日行分，以日差累损益之（后少则损之，后多则益之。）为每日

行度及分秒。乃顺加退减之，满宿次去之，即得每日晨前夜半星行宿次。（视前

段末日、后段初日行分相较之数，不过一二日差为妙。或多日差数倍，或颠倒不

伦，当类会前后增减差稍损益之，使其有伦，然后用之。或前后平行俱多俱少，

则平注之。或总差之秒，不盈一分，亦平注之。若有不伦而平注之得伦者，亦平

注之。）

求五星平合及见伏入气

置定积，以气策及约分除之，为气数，不满为入气日及分秒，命天正冬至算

外，即所求平合及伏见入气日及分秒。

求五星平合及见伏行差

各以其段初日星行分与其太阳行分相减，余为行差。若金在退行，水在退合

者，相并为行差。如水星夕伏晨见者，直以太阳行分为行差。

求五星定合见伏泛积

木、火、土三星，各以平合晨疾夕伏定积，便为定合定见定伏泛积。金、水

二星，置其段盈缩差，（水星倍之。）各以行差除之，为日，不满退除为分秒。

若在平合夕见晨伏者，盈减缩加；如在退合夕伏晨见者，盈加缩减。皆以加减定

积，为定合定见定伏泛积。

求五星定合定积定星

木、火、土三星，各以平合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。以太阳盈

缩差减之，为距合差度。日在盈历，以差日差度减之。在缩，加之。加减其星定

合泛积，为定合定积定星。

金、水二星顺合退合，各以平合退合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。

顺加退减太阳盈缩差，为距合差度。顺在盈历，以差日差度加之；在缩，减之。

退在盈历，以差日减之，差度加之；在缩，以差日加之，差度减之。皆以加减其

星定合及再定合泛积，为定合再定合定积定星。以冬至大余及约分，加定积，满

纪法去，命，即得定合日辰。以冬至加时黄道日度，加定星，满宿次去之，即得

定合所在宿次。（其顺退所在盈缩，太阳盈缩也。）

求木水土三星定见伏定积日

各置其星定见伏泛积，晨加夕减象限日及分秒，（半中限为象限，）如中限

以下，自相乘，以上，覆减岁周日及分秒，余亦自相乘，满七十五而一，所得，

以其星伏见度乘之，十五除之，为差。其差如其段行差而一，为日，不满退除为

分秒。见加伏减泛积为定积。加命如前，即得日辰也。

求金水二星定见伏定积日

各以伏见日行差，除其日太阳盈缩差，为日。若晨伏夕见，日在盈历，加之，

在缩，减之。如夕伏晨见，日在盈历，减之，在缩，加之。加减其星泛积为常积。

视常积，如中限以下，为冬至后，以上，去之，余为夏至后。其二至后，如象限

以下，自相乘，以上，覆减中限，亦自相乘，各如法而一，为分。（冬至后晨，

夏至后夕，以一十八为法。冬至后夕，夏至后晨，以七十五为法。）以伏见度乘

之，十五除之，为差。差满行差而一，为日，不满退除为分秒。加减常积为定积。

（冬至后晨见夕伏，加之；夕见晨伏，减之。夏至后晨见夕伏，减之；夕见晨伏，

加之也。）加命如前，即得定见伏日辰。

其水星，夕疾，在大暑气初日至立冬气九日三十五分以下者，不见。晨留，

在大寒气初日至立夏气九日三十五分以下者，春不晨见，秋不夕见者，亦旧有之

矣。

浑象

古之言天者有三家：一曰盖天，二曰宣夜，三曰浑天。汉灵帝时，蔡邕于朔

方上书，言“宣夜之学，绝无师法”；《周髀》术数具存，考验天状，多所违失；

惟有浑天为近，最得其情，近世太史候台铜仪是也。立八心体圆而具天地之形，

以正黄道赤道之表里，以行日月之度数，步五纬之迟速，察气候之推迁，精微深

妙，百代所不可废者也。然传历久远，制造者众，测候占察，互有得失，张衡之

制，谓之《灵宪》，史失其传。魏、晋以来，官有其器，而无本书，故前志亦阙。

吴中常侍王蕃云：“浑天仪者，羲和之旧器，谓之机衡。”积代相传，沿革不一。

宋太平兴国中，蜀人张思训首创其式，造之禁中，逾年而成，诏置文明殿东鼓楼

下，曰“太平浑仪”。自思训死，玑衡断坏，无复知其法制者。景德中，历官韩

显符依仿刘曜时、孔挺、晁崇之法，失之简略。景祐中，冬官正舒易简乃用唐梁

令瓒、僧一行之法，颇为详备，亦失之于密而难为用。元祐时，尚书右丞苏颂与

昭文馆校理沈括奉敕详定《浑仪法要》，遂奏举吏部勾当官韩公廉通《九章勾股

法》，常以推考天度与张衡、王蕃、僧一行、梁令瓒、张思训法式，大纲可以寻

究。若据算术考案象器，亦能成就，请置局差官制造。诏如所言。奏郑州原武主

簿王沇之，太史局官周日严、于太古、张促宣，同行监造。制度既成，诏置之

集英殿，总谓之浑天仪。公廉交造仪时，先撰《九章勾股验测浑天书》一卷，贮

之禁中，今失其传，故世无知者。

旧制浑仪，规天矩地，机隐于内，上布经躔，次具日月五星行度，以察其寒

暑进退，如张衡浑天、开元水运铜浑仪者，是也。久而不合，乖于施用。公廉之

制则为轮三重：一曰六合仪，纵置地浑中，即天经环也，与地浑相结，其体不动；

二曰三辰仪，置六合仪内；三曰四游仪，置三辰仪内。植四龙柱于地浑之下，又

置鳌云于六合仪下。四龙柱下设十字水趺，凿沟道通水以平高下。别设天常单环

于六合仪内，又设黄道赤道二单环，皆置三辰仪内，东西相交，随天运转，以验

列舍之行。又为四象环，附三辰仪，相结于天运环，黄赤道两交为直距二纵置于

四游仪内。北属六合仪地浑之上，以正北极出地之度。南属六合仪地浑之下，以

正南极入地之度。此属仪之大形也。直距内夹轩望筒一，于筒之半设关轴，附直

距上，使运转低昂，筒常指日，日体常在筒窍中，天西行一周，日东移一度，仍

以窥测四方星度，皆斟酌李淳风、孔挺、韩显符、舒易简之制也。三辰仪上设天

运环，以水运之。水运之法始于汉张衡，成于唐梁令瓒及僧一行，复于太平兴国

中张思训，公廉今又变正其制，设天运环，下以天柱关轴之类上动浑仪，此新制

也。

旧制浑象，张衡所谓置密室中者，推步七曜之运，以度历象昏明之候，校二

十四气，考昼夜刻漏，无出于浑象。《隋志》称梁秘府中有宋元嘉中所造者，以

木为之，其圆如丸，遍体布二十八宿、三家星色、黄赤道、天河等，别为横规绕

于外，上下半之，以象地也。开元中，诏僧一行与梁令瓒更造铜浑象，为圆天之

象，上具列宿周天度数，注水激轮，令其自转，一日一夜天转一周，又别置日月

五星循绕，络在天外，令得运行。每天西转一匝，日正东行一度，月行一十三度

有奇，凡二十九转而日月会，三百六十五转而日行一匝。仍置木柜以为地平，令

象半在地上，半在地下，又立二木偶人于地平之前，置钟鼓使木人自然撞击以报

辰刻，命之曰《水运浑天俯视图》。既成，命置之武成殿。

宋太史局旧无浑象，太平兴国中，张思训准开元之法，而上以盖为紫宫，旁

为周天度，而东西转之，出新意也。

公廉乃增损《隋志》制之，上列二十八宿周天度数，及紫微垣中外官星，以

俯窥七政之运转，纳于六合仪天经地浑之内，同以木柜载之。其中贯以枢轴，南

北出浑象外，南长北短，地浑在木柜面，横置之，以象地。天经与地浑相结，纵

置之，半在地上，半隐地下，以象天。其枢轴北贯天经上杠中，末与杠平，出柜

外三十五度稍弱，以象北极出地。南亦贯天经出下杠外，入柜内三十五度少弱，

以象南极入地。就赤道为牙距，四百七十八牙以衔天轮，随机轮地毂正东西运转，

昏明中星既应其度，分至节气亦验应而不差。

王蕃云：“浑象之法，地当在天内，其势不便，故反观其形，地为外郭，于

已解者无异，诡状殊体而合于理，可谓奇巧者也。”今地浑说在浑象外，盖出于

王蕃制也。其下则思训旧制，有枢轮关轴，激水运动，以直神摇铃扣钟击鼓，置

时刻十二神司辰像于轮上，时初、正至，则执牌循环而出，报随刻数以定昼夜长

短。至冬水凝，运转迟涩，则以水银代之。

今公廉所制，共置一台，台中有二隔，浑仪置其上，浑象置其中，激水运转，

枢机轮轴隐于下。内设昼夜时刻机轮五重；第一重曰天轮，以拨浑象赤道牙距；

第二重曰拨牙轮，上安牙距，随天柱中轮转动，以运上下四轮；第三重曰时刻钟

鼓轮，上安时初、时正百刻拨牙，以扣钟击鼓摇铃；第四重曰日时初正司辰轮，

上安时初十二司辰、时正十二司辰；第五重曰报刻司辰轮，上安百刻司辰。以上

五轮并贯于一轴，上以天束束之，下以铁杵臼承之，前以木阁五层蔽之，稍增异

其旧制矣。五轮之北，又侧设枢轮，其轮以七十二辐为三十六洪，束以三辋，夹

持受水三十六壶。毂中横贯铁枢轴一，南北出轴为地毂，运拨地轮。天柱中轮动，

机轮动浑象，上动浑天仪。又枢轮左设天池、平水壶，平水壶受天池水，注入受

水壶，以激枢轮。受水壶落入退水壶。由壶下北窍引水入升水下壶，以升水下轮

运水入升水上壶，上壶内升水上轮及河车同转上下轮，运水入天河，天河复流入

天地，每一昼一夜周而复始。此公廉制浑仪、浑象二器而通三用，总而名之曰浑

天仪。

金既取汴，皆辇致于燕，天轮赤道牙距拨轮悬象钟鼓司辰刻报天池水壶等器

久皆弃毁，惟铜浑仪置之太史局候台。