清史稿-第1179章

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泻Ｊ背奖辍⒃晃龇执笕贞小⑷辗缬暾搿⒃缓�暑针；三检覈书，曰志书、曰地图、曰星表、曰星图、曰度算版、曰对数尺、曰八线表、曰八线对数表、曰十进对数表，曰现年行海通书、曰清蒙气差表、曰太阳纬度表、曰日晷时差表、曰句陈四游表、曰大星经纬表、曰对数较表、曰对数较差表；四画图具，曰大小幅纸、曰砚、曰墨、曰硃、曰颜色料、曰笔、曰五色铅笔、曰笔壳、曰指南分率矩尺、曰长短界尺、曰平行尺、曰分微尺、曰机翦、曰交连比例规、曰玻璃片、曰橡皮。

按度考数其目四：一明数，曰尺度考、曰亩法、曰里法、曰方向法、曰经纬里数；二步量，曰量田计积、曰步地远近、曰记方向曲折、曰认山形、曰准望所见；三测算，曰测量方向远近法、曰测地纬度法、曰论平阳大海地平界角、曰测地经度法、曰经纬方向里数互求法；四布图，曰正纸幅、曰定分率、曰缩展、曰识别设色。

又因修改对数表之根求析小术，是开极多乘方法，可径求自然对数，即讷对数，以十进对数根乘之即得十进对数，著乘方捷术三卷。

又创对数尺，盖因西人对数表而变通其用，画数於两尺，相并而伸缩之，使原有两数相对，而今有数即对所求数。一曰形制，二曰界画，三曰致用，四曰诸善，五曰图式，为记一卷。

又尝撰格术补一卷，同郡陈澧序之，略曰：“格术补者，古算家有格术，久亡，而吾友邹徵君特夫补之也。格术之名，见梦溪笔谈，其说云：‘阳燧照物，迫之则正，渐远则无所见，过此则倒，中间有碍故也。如人摇舻，臬为之碍，本末相格，算家谓之格术。’又云：‘阳燧面洼，向日照之，则光聚向内，离镜一二寸，聚为一点，著物火发。’笔谈之说，皆格术之根源也。宋以前盖有推演为算书者，后世失传，遂无有知此术者。徵君得笔谈之说，观日光之景，推求数理，穷极微眇，知西人制镜之法皆出於此。乃为书一卷，以补古算家之术。盖古所谓阳燧者，铸金以为镜也，西洋铁镜，即阳燧，玻璃为镜，亦同此理。故推阳燧之理，可以贯而通之。有此书而古算家失传之法复明，可知西人制器之法，实古算家所有，此今世之奇书也。至若古算失传，如此者当复不少，吾又因此而感慨系之矣！”

同治三年，郭嵩焘特疏荐之，坚以疾辞。曾国籓督两江日，欲以上海机器局旁设书院，延伯奇以数学教授生徒，亦未就。八年五月，卒，年五十有一。

李善兰，字壬叔，海宁人。诸生。从陈奂受经，於算术好之独深。十岁即通九章，后得测圆海镜、句股割圜记，学益进。疑割圜法非自然，精思得其理。尝谓道有一贯，艺亦然。测圆海镜每题皆有法有草，法者，本题之法也；草者，用立天元一曲折以求本题之法，乃造法之法，法之源也。算术大至躔离交食，细至米盐琐碎，其法至繁，以立天元一演之，莫不能得其法。故立天元一者，算学中之一贯也。并时明算如钱塘戴煦，南汇张文虎，乌程徐有壬、汪曰桢，归安张福僖，皆相友善。咸丰初，客上海，识英吉利伟烈亚力、艾约瑟、韦廉臣三人，伟烈亚力精天算，通华言。善兰以欧几里几何原本十三卷、续二卷，明时译得六卷，因与伟烈亚力同译后九卷，西士精通几何者尟，其第十卷尤玄奥，未易解，譌夺甚多，善兰笔受时，辄以意匡补。译成，伟烈亚力叹曰：“西士他日欲得善本，当求诸中国也！”

伟烈亚力又言美国天算名家罗密士尝取代数、微分、积分合为一书，分款设题，较若列眉，复与善兰同译之，名曰代微积拾级十八卷。代数变天元、四元，别为新法，微分、积分二术，又借径於代数，实中土未有之奇秘。善兰随体剖析自然，得力於海镜为多。

粤匪陷吴、越，依曾国籓军中。同治七年，用巡抚郭嵩焘荐，徵入同文馆，充算学总教习、总理衙门章京，授户部郎中、三品卿衔。课同文馆生以海镜，而以代数演之，合中、西为一法，成就甚众。光绪十年，卒於官，年垂七十。

善兰聪彊绝人，其於算，能执理之至简，驭数至繁，故衍之无不可通之数，抉之即无不可穷之理。所著则古昔斋算学，详艺文志。世谓梅文鼎悟借根之出天元，善兰能变四元而为代数，盖梅氏后一人云。

华衡芳，字若汀，金匮人。能文善算，著有行素轩算学行世。其笔谈一书，犹为生平精力所聚。凡十二卷，第一卷论加、减、乘、除之理；第二卷论通分之理；第三卷论十分数；第四卷论开方之理；第五卷论看题、驭题之法，以明加、减、乘、除、通分、开方之用；第六卷论天元及天元开方；第七卷论方程之术，已寓四元之意，末乃专论四元；第八卷论代数释号及等式；第九卷论代数中助变之数及虚代之法；第十卷论微分；第十一卷论积分，分十六款以明之；第十二卷一论各种算学不外乎加、减、乘、除，二论一切算稿宜笔之於书，三论算学中可以著书之事，四论学算与著书并非两事，五论繙算学之书，六论畴人传当再续。综计自加、减、乘、除、通分以至微分、积分，由浅入深，术本繁难，而括之以简易之旨；理本艰深，而写之以浅显之词。

又於同治十三年，与英士傅兰雅共译代数术二十五卷，衡芳序之曰：“代数之术，其已知、未知之数，皆代之以字，而乘、除、加、减各有记号，以为区别，可如题之曲折以相赴。迨夫层累已明，阶级已见，乃以所代之数入之，而所求之数出焉。故可以省算学之工，而心亦较逸，以其可不假思索而得也。虽然，代数之术诚简便矣，试问工此术者，遂能不病其繁乎？则又不能也。夫人之用心，日进而不已，苟不至昏眊迷乱，必不肯终辍。故始则因繁而求简，及其既简也，必更进焉，而复遇其繁，虽迭代数十次，其能免哉？自是知代数之意，乃为数学中钩深索隐之用，非为浅近之算法设也。若米盐零杂之事，而概欲以代数施之，未有不为市侩所笑者也。至於代数、天元之异同优劣，读此书者自能知之，无待余言也。”

又与傅兰雅共译微积溯源八卷，序之曰：“吾以为古时之算法，惟有加、减而已。其乘与除乃因加减之不胜其繁，故更立二术以使之简易也。开方之法，又所以济除法之穷者也。盖学算者自有加、减、乘、除、开方五法，而一切简易浅近之数，无不可通矣。惟人之心思智虑日出不穷，往往以能人之所不能者为快，遇有窒碍难通之处，辄思立法以济其穷，故有减其所不可减，而正负之名不得不立矣；除其所不受除，而寄母通分之法又不得不立矣。代数中种种记号之法，皆出於不得已而立者也。惟每立一法，必能使繁者为简，难者为易，迟者为速，而算学之境界，藉此得更进一层。如是屡进不已，而所立之法，於是乎日多矣。微分、积分者，盖又因乘、除、开方之不胜其繁，且有窒碍难通之处，故更立此二术以济其穷，又使简易而速者也。试观圜径求周、真数求对数之事，虽无微分、积分之时，亦未尝不可求，惟须乘、除、开方数十百次，其难有不可言喻者。不如用微积之法，理明而数捷也。然则谓加、减、乘、除、代数之外，更有二术焉，一曰微分，一曰积分可也。其积分犹微分之还原，犹之开方为自乘之还原，除法为乘法之还原，减法为加法之还原也。然加与乘，其原无不可还，而微分之原，有可还有不可还者，是犹算式中有不可还原之方耳，又何怪焉！如必曰加减乘除开方已足供吾之用，何必更求其精？是舍舟车之便利，而必欲负重远行也。其用力多而成功少，盖不待智者而辨矣。又代数术中末卷之中，载求平员周率简捷法式，为犹拉所设。未有此法之时，曾有算学士固灵用平员内容外切之多等边形，费极大工夫，算得三十六位之数。设径为一，周为三一四一五九二六五三五八九七九三二三八四六二六四三三八三二七九五零二八八。其临死之时，嘱其家以此数刻於墓碑，盖平时得意之作，恐其磨灭，故欲传之永久，亦犹亚基默得之墓，刻一球形与员柱形也。”

又与傅氏共译三角数理，此书为英士海麻士所譔。海麻士专精三角、八线之学，著书十有二卷，皆言三角数理，即用为名。首明三角用比例之理；次论两角或多角诸比例数；次论造八线比例表之法；次解平三角诸形；次论诸角比例乘约变化之理；纪彼国算士棣弗美创例也，附以专论对数术及诸三角形设题一百则，为书三卷，以引学者；次总说球上各圈及弧三角形之界；次解正弧斜弧三角形之法；次杂论求弧三角数种特设之表；终以弧三角形设题二十七则焉。然书中说解过於烦费，仍不能变外角和较与垂弧、次形、总较诸旧法，故自海氏书出，益觉徐有壬拾遗三术难能可贵，超越西人。

又与傅氏共译代数难题解法十六卷。

其弟世芳，字若溪。亦通算术，著有近代畴人著述记。

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列传二百九十五列女一

列女一

田绪宗妻张嵇永仁妻杨妾苏张英妻姚

蔡璧妻黄子世远妻刘尹公弼妻李钱纶光妻陈

胡弥禅妻潘张棠妻金洪翘妻蒋张蟾宾妻姜

施曾锡妻金廷璐妻恽汪楷妻王妾徐冯智懋妻谢

郑文清妻黎程世雄妻万高学山妻王

王氏女张天相女周氏女王孜女缪浒妻蔡濮氏女

李氏女来氏二女曾尚增女王氏女刘魁妻徐薛中奇女

吕氏女佘长安女王法夔女武仁女唐氏女

张桐女汪俨聘妻周刘氏女吴某聘妻周李荐一聘妻曾

袁斯凤女丁氏女硃棫之女杜仲梅女方氏二女刘可求女

杨泰初女孙承沂女赵承穀聘妻丁彭爵麒女陈宝廉女

吴士仁女王济源女董桂林女耿恂女吴芬女

邵氏二女蒋遂良女徐氏二女李鸿普妻郭牛辅世妻张

高位妻段郑光春妻叶子文炳妻吴屈崇山妻刘

谢以炳妻路弟仲秀妻郑季纯妻吴王钜妻施陈文世妻刘

张守仁妻梁韩守立妻俞路和生妻吴诸君禄妻唐

牛允度妻张游应标妻萧蒋广居妻伍

周学臣妻柳王德骏妻盛张茂信妻方林经妻陈

张德邻妻李武烈妻赵孙朗人妻吴李天挺妻申刘与齐妻魏

周志桂妻冯欧阳玉光妻蔡子惟本妻蔡萧学华妻贺

张友仪妻陈冯氏王钺妻隋林云铭妻蔡

陈龙妻胡王懃妻岳鲁宗镐妻硃马叔籥妻丁

许光清妻陈黄开鼇妻廖黄茂梧妻顾高其倬妻蔡

陈之遴妻徐詹枚妻王柯蘅妻李艾紫东妻徐

郝懿行妻王汪远孙妻梁陈裴之妻汪汪延泽妻赵

吴廷珍妻张诸妹章政平妻等程鼎调妻汪

陈瑞妻缪马某妻阮富乐贺妻王仁兴妻瓜尔佳氏耀州三妇

杉松邮卒妇杨芳妻龙崔龙见妻钱沈葆桢妻林

王某妻陈李某妻赵罗杰妻陈杨某妻唐姚旺妻潘盖氏

积家而成国，家恆男妇半。女顺父母，妇敬舅姑，妻助夫，母长子女，姊妹娣姒，各尽其分。人如是，家和；家如是，国治。是故匹妇黾勉帷闼之内，议酒食，操井臼，勤织纴组紃，乃与公卿大夫士谋政事。农劳稼穑，工业势曲，商贾通货财，同有职於国，而不而阙。晚近好异议，以谓女豢於父，妻豢於夫，戚戚求自食。或谓女制於父母，妇制於舅姑，妻制於夫，将一切排决，舍家而躐国，务为闳大，其过不及若殊，要为自弃其所职而害中於家国则均