新唐书-第62章
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率。岁百六十三亿七千四百五十九万五千二百而大余与岁建俱终，是谓元率。此
不易之道也。
策以纪日，象以纪月。故乾坤之策三百六十，为日度之准。乾坤之用四十九
象，为月弦之检。日之一度，不盈全策；月之一弦，不盈全用。故策余万五千九
百四十三，则十有二中所盈也。用差万七千一百二十四，则十有二朔所虚也。综
盈虚之数，五岁而再闰。中节相距，皆当三五；弦望相距，皆当二七。升绛之应，
发敛之候，皆纪之以策而从日者也。表里之行，朓朒之变，皆纪之以用而从月
者也。
积算曰演纪，日法曰通法，月气曰中朔，朔实曰揲法，岁分曰策实，周天曰
乾实，余分曰虚分。气策曰三元，一元之策，则天一遁行也。月策曰四象，一象
之策，则朔、弦、望相距也。五行用事，曰发敛。候策曰天中，卦策曰地中，半
卦曰贞悔。旬周曰爻数，小分母曰象统。日行曰躔，其差曰盈缩，积盈缩曰先后。
古者平朔，月朝见曰朒，夕见曰朓。今以日之所盈缩、月之所迟疾损益之，或
进退其日，以为定朔。舒亟之度，乃数使然，躔离相错，偕以损益，故同谓之朓
朒。月行曰离，迟疾曰转度，母曰转法。迟疾有衰，其变者势也。月逶迤驯屈，
行不中道，进退迟速，不率其常。过中则为速，不及中则为迟。积迟谓之屈，积
速谓之伸。阳，执中以出令，故曰先后；阴，含章以听命，故曰屈伸。日不及中
则损之，过则益之。月不及中则益之，过则损之，尊卑之用睽，而及中之志同。
观晷景之进退，知轨道之升降。轨与晷名舛而义合，其差则水漏之所从也。总名
曰轨漏。中晷长短谓之陟降。景长则夜短，景短则夜长。积其陟降，谓之消息。
游交曰交会，交而周曰交终。交终不及朔，谓之朔差。交中不及望，谓之望差。
日道表曰阳历，其里曰阴历。五星见伏周，谓之终率。以分从日谓之终日，其差
为进退。
其二《中气议》曰：
历气始于冬至，稽其实，盖取诸晷景。《春秋传》僖公五年正月辛亥朔，日
南至。以《周历》推之，入壬子蔀第四章，以辛亥一分合朔冬至，《殷历》则壬
子蔀首也。昭公二十年二月己丑朔，日南至。鲁史失闰，至不在正。左氏记之，
以惩司历之罪。《周历》得己丑二分，《殷历》得庚寅一分。《殷历》南至常在
十月晦，则中气后天也。《周历》蚀朔差《经》或二日，则合朔先天也。《传》
所据者《周历》也，《纬》所据者《殷历》也。气合于《传》，朔合于《纬》，
斯得之矣。《戊寅历》月气专合于《纬》，《麟德历》专合于《传》，偏取之，
故两失之。又《命历序》以为孔子修《春秋》用《殷历》，使其数可传于后。考
其蚀朔不与《殷历》合，及开元十二年，朔差五日矣，气差八日矣。上不合于《
经》，下不足以传于后代，盖哀、平间治甲寅元历者托之，非古也。又汉太史令
张寿王说黄帝《调历》以非《太初》。有司劾：“官有黄帝《调历》不与寿王同，
寿王所治乃《殷历》也。”汉自中兴以来，图谶漏泄，而《考灵曜》、《命历序》
皆有甲寅元，其所起在《四分历》庚申元后百一十四岁。延光初中谒者亶诵、灵
帝时五官郎中冯光等，皆请用之，卒不施行。《纬》所载壬子冬至，则其遗术也。
《鲁历》南至又先《周历》四分日之三，而朔后九百四十分日之五十一，故僖公
五年辛亥为十二月晦，壬子为正月朔。又推日蚀密于《殷历》，其以闰余一为章
首，亦取合于当时也。
开元十二年十一月，阳城测景，以癸未极长，较其前后所差，则夜半前尚有
余分。新历大余十九，加时九十九刻，而《皇极》、《戊寅》、《麟德历》皆得
甲申，以《玄始历》气分二千四百四十三为率，推而上之，则失《春秋》辛亥，
是减分太多也。以《皇极历》气分二千四百四十五为率，推而上之，虽合《春秋》，
而失元嘉十九年乙巳冬至及开皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至；若用《麟德历》
率二千四百四十七，又失《春秋》己丑，是减分太少也。故新历以二千四百四十
四为率，而旧所失者皆中矣。
汉会稽东部尉刘洪以《四分》疏阔，由斗分多，更以五百八十九为纪法，百
四十五为斗分，减余太甚，是以不及四十年而加时渐觉先天。韩翊、杨伟、刘智
等皆稍损益，更造新术，而皆依谶纬“三百岁改宪”之文，考《经》之合朔多中，
较《传》之南至则否。《玄始历》以为十九年七闰，皆有余分，是以中气渐差。
据浑天，二分为东西之中，而晷景不等；二至为南北之极，而进退不齐。此古人
所未达也。更因刘洪纪法，增十一年以为章岁，而减闰余十九分之一。春秋后五
十四年，岁在甲寅，直应钟章首，与《景初历》闰余皆尽。虽减章闰，然中气加
时尚差，故未合于《春秋》。其斗分几得中矣。
后代历家，皆因循《玄始》，而损益或过差。大抵古历未减斗分，其率自二
千五百以上。《乾象》至于《元嘉历》，未减闰余，其率自二千四百六十以上。
《玄始》、《大明》至《麟德历》皆减分破章，其率自二千四百二十九以上。较
前代史官注记，惟元嘉十三年十一月甲戌景长，《皇极》、《麟德》、《开元历》
皆得癸酉，盖日度变常尔。祖冲之既失甲戌冬至，以为加时太早，增小余以附会
之。而十二年戊辰景辰，得己巳；十七年甲午景长，得乙未；十八年己亥景长，
得庚子。合一失三，其失愈多。刘孝孙、张胄玄因之，小余益强，又以十六年己
丑景长为庚寅矣。治历者纠合众同，以稽其所异，苟独异焉，则失行可知。今曲
就其一，而少者失三，多者失五，是舍常数而从失行也。周建德六年，以壬辰景
长，而《麟德》、《开元历》皆得癸巳。开皇七年，以癸未景短，而《麟德》、
《开元历》皆得壬午。先后相戾，不可叶也，皆日行盈缩使然。
凡历术在于常数，而不在于变行。既叶中行之率，则可以两齐先后之变矣。
《麟德》已前，实录所记，乃依时历书之，非候景所得。又比年候景，长短不均，
由加时有早晏，行度有盈缩也。
自春秋以来，至开元十二年，冬、夏至凡三十一事，《戊寅历》得十六，《
麟德历》得二十三，《开元历》得二十四。
其三《合朔议》曰：
日月合度谓之朔。无所取之，取之蚀也。《春秋》日蚀有甲乙者三十四。
《殷历》、《鲁历》先一日者十三，后一日者三；《周历》先一日者二十二，先
二日者九。其伪可知矣。
庄公三十年九月庚午朔，襄公二十一年九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔，
当以盈缩、迟速为定朔。《殷历》虽合，适然耳，非正也。僖公五年正月辛亥朔，
十二月丙子朔，十四年三月己丑朔；文公元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；
襄公十九年五月壬辰晦；昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己丑朔，二十三年
正月壬寅朔、七月戊辰晦：皆与《周历》合。其所记多周、齐、晋事，盖周王所
颁，齐、晋用之。僖公十五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔；成公十六年六月
甲午晦；襄公十八年十月丙寅晦，十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七
年六月丁未朔：与《殷历》、《鲁历》合。此非合蚀，故仲尼因循时史，而所记
多宋、鲁事，与齐、晋不同可知矣。
昭公十二年十月壬申朔，原舆人逐原伯绞，与《鲁历》、《周历》皆差一日，
此丘明即其所闻书之也。僖公二十二年十一月己巳朔，宋、楚战于泓。《周》、
《殷》、《鲁历》皆先一日，楚人所赴也。昭公二十年六月丁巳晦，卫侯与北宫
喜盟；七月戊午朔，遂盟国人。三历皆先二日，卫人所赴也。此则列国之历不可
以一术齐矣。而《长历》日子不在其月，则改易闰余，欲以求合。故闰月相距，
近则十余月，远或七十余月，此杜预所甚缪也。夫合朔先天，则《经》书日蚀以
纠之。中气后天，则《传》书南至以明之。其在晦、二日，则原乎定朔以得之。
列国之历或殊，则稽于六家之术以知之。此四者，皆治历之大端，而预所未晓故
也。
新历本《春秋》日蚀、古史交会加时及史官候簿所详，稽其进退之中，以立
常率。然后以日躔、月离、先后、屈伸之变，偕损益之。故经朔虽得其中，而躔
离或失其正；若躔离各得其度，而经朔或失其中，则参求累代，必有差矣。三者
迭相为经，若权衡相持，使千有五百年间朔必在昼，望必在夜，其加时又合，则
三术之交，自然各当其正，此最微者也。若乾度盈虚，与时消息，告谴于经数之
表，变常于潜遁之中，则圣人且犹不质，非筹历之所能及矣。
昔人考天事，多不知定朔。假蚀在二日，而常朔之晨，月见东方；食在晦日，
则常朔之夕，月见西方。理数然也。而或以为朓朒变行，或以为历术疏阔，遇
常朔朝见则增朔余，夕见则减朔余，此纪历所以屡迁也。汉编䜣、李梵等又以晦
犹月见，欲令蔀首先大。贾逵曰：“《春秋》书朔、晦者，朔必有朔，晦必有晦，
晦、朔必在其月前也。先大，则一月再朔，后月无朔，是朔不可必也。䜣、梵等
欲谐偶十六日、月朓昏、晦当灭而已。又晦与合朔同时，不得异日。”考逵等所
言，盖知之矣。晦朔之交，始终相际，则光尽明生之限，度数宜均。故合于子正，
则晦日之朝，犹朔日之夕也，是以月皆不见；若合于午正，则晦日之晨，犹二日
之昏也，是以月或皆见。若阴阳迟速，轨漏加时不同，举其中数率，去日十三度
以上而月见，乃其常也。且晦日之光未尽也，如二日之明已生也。一以为是，一
以为非。又常朔进退，则定朔之晦、二也。或以为变，或以为常。是未通于四三
交质之论也。
综近代诸历，以百万为率齐之，其所差，少或一分，多至十数失一分。考《
春秋》才差一刻，而百数年间不足成朓朒之异。施行未几，旋复疏阔，由未知
躔离经朔相求耳。李业兴、甄鸾等欲求天验，辄加减月分，迁革不已，朓朒相
戾，又未知昏明之限与定朔故也。杨伟采《乾象》为迟疾阴阳历，虽知加时后天，
蚀不在朔，而未能有以更之也。
何承天欲以盈缩定朔望小余。钱乐之以为：“推交会时刻虽审，而月频三大
二小。日蚀不唯在朔，亦有在晦、二者。”皮延宗又以为：“纪首合朔，大小余
当尽，若每月定之，则纪首位盈，当退一日，便应以故岁之晦为新纪之首。立法
之制，如为不便。”承天乃止。虞广刂曰：“所谓朔在会合，苟躔次既同，何患
于频大也？日月相离，何患于频小也？”《春秋》日蚀不书朔者八，《公羊》曰：
“二日也。”《谷梁》曰：“晦也。”《左氏》曰：“官失之也。”。刘孝孙
