新唐书-第59章
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退日算上。
置蚀朔定小余。入历一日，即减二百八十；若十五日，即加之；十四日，加
五百五十；若二十八日，即减之；为定。后不入四时加减之限。其内道，春，去
交四时已上入历，盈加、缩减二百八十；夏，盈加、缩减二百八十；秋，去交十
一时已下，惟盈加二百八十，已上者，盈加五百五十，缩加二百八十；冬，去交
五时已下，惟盈加二百八十：皆为定余。十二乘之，时法而一，命子半算外；不
尽，为时余，副之。仲辰半前，以副减法为差率；半后，退半辰，以法加余，以
副为差率。季辰半前，以法加副为差率；半后，退半辰，以法加余，倍法加副，
为差率。孟辰半前，三因其法，以副减之，余为差率；半后，退半辰，以法加余，
又以法加副，乃三因其法，以副减之，为差率。又置去交时数，三已下，加三；
六已下，加二；九已下，加一；九已上，依数；十二已上，从十二。（若季辰半
后，孟辰半前，去交六时已上者，皆从其六。六时已下，依数不加。）皆乘差率，
十四除，为时差。子午半后，以加时余；卯酉半后，以减时余；加之满若不足，
进退时法：（孟谓寅、巳、申，仲谓午、卯、酉，季谓辰、未、戌。）得日蚀加
时。
望去交分，冬先后交，皆去二时；春先交，秋后交，去半时；春后交，秋先
交，去二时；夏则依定。不足去者，既。乃以三万六千一百八十三为法而一，以
减十五，余为月蚀分。
朔去交，在内道，五月朔，加时在南方，先交十三时外；六月朔，后交十三
时外者，不蚀。启蛰毕清明，先交十三时外，值缩，加时在未西；处暑毕寒露，
后交十三时外，值盈，加时在巳东，皆不蚀。交在外道，先后去交一时内者，皆
蚀。若二时内，及先交值盈、后交值缩二时外者，亦蚀。夏去交二时内，加时在
南方者，亦蚀。若去分、至十二时内，去交六时内者，亦蚀。若去春分三日内，
后交二时；秋分三日内，先交二时内者，亦蚀。诸去交三时内有星伏，土、木去
见十日外，火去见四十日外，金晨伏去见二十二日外，有一星者，不蚀。各置去
交分。秋分后，毕立春，均减二十二万八百分。启蛰初日，毕芒种，日损所减千
八百一十分。夏至后，毕白露，日增所减二千四百分。以减去交分，余为不蚀分。
不足减，反相减为不蚀分。亦以减望差为定法。后交值缩者，直以望差为定法。
其不蚀分，大寒毕立春，后交五时外，皆去一时。时差值减者，先交减之，后交
加之。时差值加者，先交加之，后交减之。不足减者，皆既。十五乘之，定法而
一，以减十五，余为日蚀分。
置日月蚀分，四已下，因增二；五已下，因增三；六已上，因增五；各为刻
率，副之。以乘所入历损益率，四千五十七为法而一。值盈，反其损益；值缩，
依其损益。皆损益其副，为定用刻。乃六乘之，十而一，以减蚀甚辰刻，为亏初。
又四乘之，十而一。以加食甚辰刻，为复满。
卷二十六 志第十六
◎历二
高宗时，《戊寅历》益疏，淳风作《甲子元历》以献。诏太史起麟德二年颁
用，谓之《麟德历》。古历有章、蔀，有元、纪，有日分、度分，参差不齐，淳
风为总法千三百四十以一之。损益中晷术以考日至，为木浑图以测黄道，余因刘
焯《皇极历》法，增损所宜。当时以为密，与太史令瞿坛罗所上《经纬历》参行。
弘道元年十二月甲寅朔，壬午晦。八月，诏二年元日用甲申，故进以癸未晦
焉。
永昌元年十一月，改元载初，用周正，以十二月为腊月，建寅月为一月。神
功二年，司历以腊为闰，而前岁之晦，月见东方，太后诏以正月为闰十月。是岁，
甲子南至，改元圣历。命瞿坛罗作《光宅历》，将用之。三年，罢作《光宅历》，
复行夏时，终开元十六年。
《麟德历》麟德元年甲子，距上元积二十六万九千八百八十算。
总法千三百四十。
期实四十八万九千四。
常朔实三万九千五百七十一。（加三百六十二曰盈朔实，减三百五十一曰
朒朔实。）
辰率三百三十五。
以期实乘积算，为期总。如总法得一，为日。六十去之，命甲子算外，得冬
至。累加日十五、小余二百九十二、小分六之五，得次气。六乘小余，辰率而一，
命子半算外，各其加时。
以常朔实去期总，不满为闰余。以闰余减期总，为总实，如总法得一，为日。
以减冬至，得天正常朔。又以常朔小余并闰余，以减期总，为总实。因常朔加日
二十九、小余七百一十一，得次朔。因朔加日七、小余五百一十二太，得上弦。
又加，得望及下弦。
进纲十六。（秋分后。）
退纪十七。（春分后。）
各以其气率并后气率而半之，十二乘之，纲纪除之，为末率。二率相减，余
以十二乘之，纲纪除，为总差。又以十二乘总差，纲纪除之，为别差。以总差前
少以减末率，前多以加末率，为初率。累以别差，前少以加初率，前多以减初率，
为每日躔差及先后率。乃循积而损益之，各得其日定气消息与盈朒积。其后无
同率，因前末为初率；前少者加总差，前多者以总差减之，为末率。余依术入之。
各以气下消息积，息减、消加常气，为定气。各以定气大小余减所近朔望大
小余，十二通其日，以辰率约其余，相从为辰总。其气前多以乘末率，前少以乘
初率，十二而一，为总率。前多者，以辰总减纲纪，以乘十二，纲纪而一，以加
总率，辰总乘之，二十四除之；前少者，辰总再乘别差，二百八十八除之：皆加
总率。乃以先加、后减其气盈朒积为定。以定积盈加、朒减常朔弦望，得盈
朒大小余。
变周四十四万三千七十七。
变日二十七，余七百四十三，变奇一。
变奇法十二。
月程法六十七。
以奇法乘总实，满变周，去之；不满者，奇法而一，为变分。盈总法从日，
得天正常朔夜卒入变。加常朔小余，为经辰所入。因朔加七日、余五百一十二、
奇九，得上弦。转加，得望、下弦及次朔。加之满变日及余，去之。又以所入盈
朒定积，盈加、朒减之，得朔、弦、望盈朒经辰所入。
以离程与次相减，得进退差；后多为进，后少为退，等为平。各列朔、弦、
望盈朒经辰所入日增减率，并后率而半之，为通率。又二率相减，为率差。增
者以入变历日余减总法，余乘率差，总法而一，并率差而半之；减者半入余乘率
差，亦总法而一：皆加通率。以乘入余，总法除，为经辰变率。半之，以速减、
迟加入余，为转余。增者以减总法，减者因余：皆乘率差，总法而一；以加通率，
变法乘之，总法除之，以速减、迟加变率，为定率。乃以定率增减迟速积为定。
其后无同率，亦因前率。应增者，以通率为初数，半率差而减之，应损者，即为
通率。其历率损益入余进退日者，分为二日，随余初末，如法求之，所得并以加
减变率为定。
七日：初，千一百九十一；末，百四十九。十四日：初，千四十二；末，二
百九十八。二十一日：初，八百九十二；末，四百四十八。二十八日：初，七百
四十三；末，五百九十七。各视入余初数，已下为初，已上以初数减之，余为末。
各以入变迟速定数，速减、迟加朔、弦、望盈朒小余；满若不足，进退其
日。加其常日者为盈，减其常日者为朒。各为定大小余，命日如前。乃前朔、
后朔迭相推校，盈朒之课，据实为准；损不侵朒，益不过盈。
定朔日名与次朔同者大，不同者小，无中气者为闰月。（其元日有交、加时
应见者，消息前后一两月，以定大小，令亏在晦、二，弦、望亦随消息。月朔盈
朒之极，不过频三。其或过者，观定小余近夜半者量之。）
黄道：南斗，二十四度三百二十八分。牛，七度。婺女，十一度。虚，十度。
危，十六度。营室，十八度。东壁，十度。奎，十七度。娄，十三度。胃，十五
度。昴，十一度。毕，十六度。觜觿，二度。参，九度。东井，三十度。舆鬼，
四度。柳，十四度。七星，七度。张，十七度。翼，十九度。轸，十八度。角，
十三度。亢，十度。氐，十六度。房，五度。心，五度。尾，十八度。箕，十度。
冬至之初日，躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分、小分五，依宿
度去之，各得定气加时日度。
各以初日躔差乘定气小余，总法而一，进加、退减小余，为分；以减加时度，
为气初夜半度。乃日加一度，以躔差进加、退减之，得次日。以定朔弦望小余副
之；以乘躔差，总法而一，进加、退减其副，各加夜半日躔，为加时宿度。
合朔度，即月离也。上弦，加度九十一度、分四百一十七。望，加度百八十
二度、分八百三十四。下弦，加度二百七十三度、分千二百五十一。讫，半其分，
降一等，以同程法，得加时月离。因天正常朔夜半所入变日及余，定朔有进退日
者，亦进退一日，为定朔夜半所入。累加一日，得次日。
各以夜半入变余乘进退差，总法而一，进加、退减离程，为定程。以定朔弦
望小余乘之，总法而一，以减加时月离，为夜半月离。求次日，程法约定程，累
加之。若以定程乘夜刻，二百除，为晨分。以减定程，为昏分。其夜半月离，朔
后加昏为昏度，望后加晨为晨度。其注历，五乘弦望小余，程法而一，为刻。不
满晨前刻者，退命算上。
辰刻八，分二十四。
刻分法七十二。
置其气屈伸率，各以发敛差损益之，为每日屈伸率。差满十，从分；分满十，
为率。各累计其率为刻分。百八十乘之，十一乘纲纪除之，为刻差。各半之，以
伸减、屈加晨前刻分，为每日晨前定刻。倍之，为夜刻。以减一百，为昼刻。以
三十四约刻差，为分；分满十，为度。以伸减、屈加气初黄道去极，得每日。以
昼刻乘期实，二百乘，总法除，为昏中度。以减三百六十五度三百二十八分，余
为旦中度。各以加日躔，得昏旦中星，赤道计之。其赤道同《太初》星距。
游交终率千九十三万九千三百一十三。奇率三百。
约终三万六千四百六十四，奇百十三。交中万八千二百三十二，奇五十六半。
交终日二十七，余二百八十四，奇百一十三。交中日十三，余八百一十二，奇五
十六半。
亏朔三千一百六，奇百八十七。实望万九千七百八十五，奇百五十。
后准千五百五十三，奇九十三半。前准万六千六百七十八，奇二百六十三。
置总实，以奇率乘之，满终率去之；不满，以奇率约，为入交分。加天正常
朔小余，得朔泛交分。求次朔，以亏朔加之。因朔求望，以实望加之。各以朔望
入气盈朒定积，盈加、朒减之；又六十乘迟速定数，七百七十七
