宋书-第24章
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四十五为斗分，造《乾象法》。又制迟疾历以步月行。方于《太初》、《四分》，
转精微矣。魏文帝黄初中，太史丞韩翊以为《乾象》减斗分太过，后当先天，造
《黄初历》，以四千八百八十三为纪法，一千二百五为斗分。其后尚书令陈群奏，
以为“历数难明，前代通儒多共纷争。《黄初》之元，以《四分历》久远疏阔，
大魏受命，宜正历明时。韩翊首建《黄初》，犹恐不审，故以《乾象》互相参校。
历三年，更相是非，舍本即末，争长短而疑尺丈，竟无时而决。按三公议，皆综
尽曲理，殊涂同归，欲使效之璇玑，各尽其法，一年之间，得失足定，合于事宜。”
奏可。明帝时，尚书郎杨伟制《景初历》，施用至于晋、宋。古之为历者，邓平
能修旧制新，刘洪始减《四分》，又定月行迟疾，杨伟斟酌两端，以立多少之衷，
因朔积分设差，以推合朔月蚀。此三人，汉、魏之善历者，然而洪之迟疾，不可
以检《春秋》；伟之五星，大乖于后代，斯则洪用心尚疏，伟拘于同出上元壬辰
故也。
魏明帝景初元年，改定历数，以建丑之月为正，改其年三月为孟夏四月。其
孟仲季月，虽与正岁不同，至于郊祀、迎气、祭祠、烝尝，巡狩、搜田，分至启
闭，班宣时令，皆以建寅为正。三年正月，帝崩，复用夏正。
杨伟表曰：“臣揽载籍，断考历数，时以纪农，月以纪事，其所由来，遐而
尚矣。乃自少昊，则玄鸟司分；颛顼帝喾，则重、黎司天；唐帝、虞舜，则羲、
和掌日。三代因之，则世有日官。日官司历，则颁之诸侯，诸侯受之，则颁于境
内。夏后之代，羲、和湎淫，废时乱日，则《书》载《胤征》。由此观之，审农
时而重人事者，历代然也。逮至周室既衰，战国横骛，告朔之羊，废而不绍，登
台之礼，灭而不遵。闰分乖次而不识，孟陬失纪而莫悟，大火犹西流，而怪蛰虫
之不藏也。是时也，天子不协时，司历不书日，诸侯不受职，日御不分朔，人事
不恤，废弃农时。仲尼之拨乱于《春秋》，托褒贬纠正，司历失闰，则讥而书之，
登台颁朔，则谓之有礼。自此以降，暨于秦、汉，乃复以孟冬为岁首，闰为后九
月，中节乖错，时月纰缪，加时后天，蚀不在朔，累载相袭，久而不革也。至武
帝元封七年，始乃寤其缪焉。于是改正朔，更历数，使大才通人，造《太初历》。
校中朔所差，以正闰分；课中星得度，以考疏密，以建寅之月为正朔，以黄钟之
月为历初。其历斗分太多，后遂疏阔。至元和二年，复用《四分历》。施而行之。
至于今日，考察日蚀，率常在晦，是则斗分太多，故先密后疏而不可用也。是以
臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，验之食朔，详而精之，更建密历，则不
先不后，古今中天。以昔在唐帝，协日正时，允厘百工，咸熙庶绩也。欲使当今
国之典礼，凡百制度，皆韬合往古，郁然备足，乃改正朔，更历数，以大吕之月
为岁首，以建子之月为历初。臣以为昔在帝代，则法曰《颛顼》，曩自轩辕，则
历曰《黄帝》。暨至汉之孝武，革正朔，更历数，改元曰太初，因名《太初历》。
今改元为景初，宜曰《景初历》。臣之所建《景初历》，法数则约要，施用则近
密，治之则省功，学之则易知。虽复使研、桑心算，隶首运筹，重、黎司晷，羲、
和察景，以考天路，步验日月，究极精微，尽术数之极者，皆未如臣如此之妙也。
是以累代历数，皆疏而不密，自黄帝以来，改革不已。
壬辰元以来，至景初元年丁巳，岁积四千四十六，算上。此元以天正建子黄
钟之月为历初，元首之岁夜半甲子朔旦冬至。
元法，万一千五十八。
纪法，千八百四十三。
纪月，二万二千七百九十五。
章岁，十九。
章月，二百三十五。
章闰，七。
通数，十三万四千六百三十。
日法，四千五百五十九。
余数，九千六百七十。
周天，六十七万三千一百五十。
纪日岁中，十二。
气法，十二。
没分，六万七千三百一十五。
没法，九百六十七。
月周，二万四千六百三十八。
通法，四十七。
会通，七十九万一百二十。
朔望合数，六万七千三百一十五。
入交限数，七十二万二千七百九十五。
通周，十二万五千六百二十一。
周日日余，二千五百二十八。
周虚，二千三十一。
斗分，四百五十五。
甲子纪第一：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，四十一万二千九百一十九。
迟疾差率，十万三千九百四十七。
甲戌纪第二：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，五十一万六千五百二十九。
迟疾差率，七万三千七百六十七。
甲申纪第三：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，六十二万一百三十九。
迟疾差率，四万三千五百八十七。
甲午纪第四：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，七十二万三千七百四十九。
迟疾差率，一万三千四百七。
甲辰纪第五：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，三万七千二百四十九。
迟疾差率，一十万八千八百四十八。
甲寅纪第六：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，十四万八百五十九。
迟疾差率，七万八千六百六十八。
交会纪差，十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月以通数乘之，
会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，
则纪首之岁天正合朔，月在日道里，满去之，则月在日道表。加表满在里，加里
满在表。
迟疾纪差，三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通
周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足
减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。
求次纪，如上法也。
推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，
所入纪第也，余则入纪年数。年以章月乘之，如章岁而一为积月，不尽为闰余。
闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。推朔术曰：以通数乘积月，为朔
积分，如日法而一为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，
算外，所求年天正十一月朔日也。求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，
小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。
推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，上余满日
法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加得望、下弦、后
月朔。其月蚀望者，定小余，如所近中节间限，限数以下者，算上为日。望在中
节前后各四日以还者，视限数；望在中节前后各五日以上者，视间限。
推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽
为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。求次气，加
大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，命
如前，次气日也。
推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上
亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。
大雪，十一月节。（限数千二百四十二。间限千二百四十八。）
冬至，十一月中。（限数千二百五十四。间限千二百四十五。）
小寒，十二月节。（限数千二百三十五。间限千二百二十四。）
大寒，十二月中。（限数千二百一十三。间限千一百九十二。）
立春，正月节。（限数千一百七十二。间限千一百三十七。）
雨水，正月中。（限数千一百一十二。间限千九十三。）
惊蛰，二月节。（限数千六十五。间限千二十六。）
春分，二月中。（限数千八。间限九百七十九。）
清明，三月节（限数九百五十一。间限九百二十五。）
谷雨，三月中。（限数九百。间限八百七十九。）
立夏，四月节。（限数八百五十七。间限八百四十。）
小满，四月中。（限数八百二十二。间限八百一十三。）
芒种，五月节。（限数八百。间限七百九十九。）
夏至，五月中。（限数七百九十八。间限八百。）
小暑，六月节。（限数八百五。间限八百一十五。）
大暑，六月中。（限数八百二十五。间限八百四十二。）
立秋，七月节。（限数八百五十九。间限八百八十三。）
处暑，七月中。（限数九百七。间限九百三十五。）
白露，八月节。（限数九百六十二。间限九百九十二。）
秋分，八月中。（限数千二十一。间限千五十一。）
寒露，九月节。（限数千八十。间限千一百七。）
霜降，九月中。（限数千一百三十三。间限千一百五十七。）
立冬，十月节。（限数千一百八十一。间限千一百九十八。）
小雪，十月中。（限数千二百一十五。间限千二百二十九。）
推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所
得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后没日
也。
求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如
前。小余尽，为灭也。
推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。
各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前土用
事日也。大余不足减者，加六十；小余不足减者，减大余一，加纪法；小分不足
减者，减小余一，加气法。
推卦用事日：因冬至大余，六其小余，《坎卦》用事日也。加小余万九十一，
满元法从大余，即《中孚》用事日也。求次卦，各加大余六，小余九百六十七。
其四正各因其中日，六其小余。
推日度术曰：以纪法乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不
尽为分。命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及
分也。
求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少退一度。推月度术曰：以月
周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则
天正十一月朔夜半月所在度及分也。求次月，小月加度二十二，分八百六；大月
又加一日，度十三，分六百七十九；分满纪法得一度，则次月朔夜半月所在度及
分也。其冬下旬，夕在张心署之。
推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔
夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。
求次月，加度二十九，大分九百七十七，
