晋书-第53章

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则纪首之岁天正合朔月在日道里；满去之，则月在日道表。加表，满在里；加里，

满在表。

迟疾纪差三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周

去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减

者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求

次纪，如上法也。

推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，

所入纪第也，余则入纪年数也。以章月乘之，如章岁而一，为积月，不尽为闰余。

闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。

推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分。如日法而一，为积日，不尽为小余。

以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。

求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，

次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。

推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，小余

满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加，得望、下

弦、后月朔。其月蚀望者，定小余如在中节者定小余如所近中节间限数、限数以

下者，算上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数；望在中节前后各五日以

上者，视间限。

推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽

为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。

求次气，加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满

纪法从大余，命如前，次气日也。

推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上，

亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。

大雪十一月节限数千二百四十二间限千二百四十八

冬至十一月中限数千二百五十四间限千二百四十五

小寒十二月节限数千二百三十五间限千二百二十四

大寒十二月中限数千二百一十三间限千一百九十二

立春正月节限数千一百七十二间限千一百四十七

雨水正月中限数千一百二十二间限千九十三

惊蛰二月节限数千六十五间限千三十六

春分二月中限数千八间限九百七十九

清明三月节限数九百五十一间限九百二十五

谷雨三月中限数九百间限八百七十九

立夏四月节限数八百五十七间限八百四十

小满四月中限数八百二十三间限八百一十二

芒种五月节限数八百间限七百九十九

夏至五月中限数七百九十八间限八百一

小暑六月节限数八百五间限八百一十五

大暑六月中限数八百二十五间限八百四十二

立秋七月节限数八百五十九间限八百八十三

处暑七月中限数九百七间限九百三十五

白露八月节限数九百六十二间限九百九十二

秋分八月中限数千二十一间限千五十一

寒露九月节限数千八十间即千一百七

霜降九月中限数千一百三十三间限千一百五十七

立冬十月节限数千一百八十一间限千一百九十八

小雪十月中限数千二百一十五间限千二百二十九

推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所

得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后日也。

求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如

前。小余尽，为灭也。

推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。

各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前，土

用事日也。大余不足减者，加六十；小余不足者，减大余一，加纪法；小分不足

减者，减小余一，加气法。

推卦用事日：因冬至大余，六其小余，即《坎卦》用事日也。加小余万九十

一，满元法从大余，即《中孚》用事日也。

求次卦，各加大余六，小余九百六十七。其四正各因其中日，六其小余。推

日度术曰：以纪法朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。

命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。

求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少，退一度。

推月度术曰：以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不

尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。

求次月，小月加度二十二，分八百六，大月又加一日，度十三，分六百七十

九；分满纪法得一度，则并月朔夜半月所在度分及也。其冬下旬，月在张、心署

之。

推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔

夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。

求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，

大分满纪法从度，经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。

推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从

小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加，

得望，下弦、后月合也。

推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满

命如前，即上弦月所在度也。又加，得望，下弦、后月合也。

推日月昏明度术曰：日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为

明分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以分加夜半，如法为度。

推合朔交会月蚀术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，以

会通去之，余则所求年天正十一月合朔去交度分也。以通数加之，满会通去之，

余则次月合朔去交度分也。以朔望合数各加其月合朔去交度分，满会通去之，余

则各其月望去交度分也。朔望去交分，如朔望合数以下，入交限数以上者，朔则

交会，望则月蚀。

推合朔交会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率

之数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表，天正合朔月在表；纪首里，天

正合朔月在里。满会通去之，表满在里，里满在表。

求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在里。先交会后月

蚀者，朔在表则望在表，朔在裹则望在里。先月蚀后交会者，看蚀月朔在里则望

在表，朔在表则望在里。交会月蚀如朔望合数以下，则前交后会；如入交限数以

上，则前会后交。其前交后会近于限数者，则豫伺之；前会后交近于限数者，则

后伺之。

求去交度术曰：其前交后会者，今去交度分如日法而一，所得则却交度分也。

其前会后交者，以去交度分减会通，余如日法而一，所得则前去交度也。余皆度

分也。去交度十五以上，虽交不蚀也，十以下是蚀，十以上，亏蚀微少，光晷相

及而已。亏之多少，以十五为法。

求日蚀亏起角术曰：其月在外道，先交后会者，亏蚀西南角起；先会后交者，

亏蚀东南角起。其月在内道，先交后会者，亏蚀西北角起；先会后交者，亏蚀东

北角起。亏蚀分多少，如上以十五为法。会交中者，蚀尽。月蚀在日之冲，亏角

与上反也。

月行迟疾度损益率盈缩积分月行分

一日十四度（十四分）益二十六盈初二百八十

二日十四度（十一分）益二十三盈积分118534二百七十七

三日十四度（八分）益二十盈积分223391二百七十四

四日十四度（五分）益十七盈积分314571二百七十一

五日十四度（一分）益十三盈积分392714二百六十七

六日十三度（十四分）益七盈积分451341二百六十一

七日十三度（七分）损盈积分483254二百五十四

八日十三度（一分）损六盈积分483254二百四十八

九日十二度（十六分）损十盈积分455900二百四十四

十日十二度（十三分）损十三盈积分410310二百四十一

十一日十二度（十一分）损十五盈积分351413二百三十九

十二日十二度（八分）损十八盈积分282658二百三十六

十三日十二度（五分）损二十一盈积分200596二百三十三

十四日十二度（三分）损二十三盈积分104857二百三十一

十五日十二度（五分）益二十一缩初二百三十三

十六日十二度（七分）益十九缩积分95739二百三十五

十七日十二度（九分）益十七缩积分182336二百三十七

十八日十二度（十二分）益十四缩积分259863二百四十

十九日十二度（十五分）益十一缩积分323689二百四十三

二十日十二度（十八分）益八缩积分373838二百四十六

二十一日十三度（三分）益四缩积分410311二百五十

二十二日十三度（七分）损缩积分428546二百五十四

二十三日十三度（十二分）损五缩积分428546二百五十九

二十四日十三度（十八分）损十一缩积分405751二百六十五

二十五日十四度（五分）损十七缩积分355602二百七十一

二十六日十四度（十一分）损二十三缩积分278099二百七十七

二十七日十四度（十二分）损二十四缩积分173242二百七十八

周日十四度（十三分有小分六百二十六分）损二十五（有小分六百二十六）

缩积分63826二百七十九

（有小分六百二十六）

推合朔交会月蚀入迟疾历术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下迟疾差率数加

之，以通周去之，余满日法得一日，不尽为日余，命日算外，则所求年天正十一

月合朔入历日也。

求次月，加一日，日余四千四百五十。求望，加十四日，日余三千四百八十

九。日余满日法成日，日满二十七去之。又除余如周日余，日余不足除者，减一

日，加周虚。

推合朔交会月蚀定大小余：以入历日余乘所入历损益率，以损益盈缩积分，

为定积分。以章岁减所入历月行分，余以除之，所得以盈减缩加本小余。加之满

日法者，交会加时在后日；减之不足者，交会加时在前日。月蚀者，随定大小余

为日加时。入历在周日者，以周日日余乘缩积分，为定积分。以损率乘入历日余，

又以周日日余乘之，以周日日度小分并之，以损定积分，余为后定积分。以章岁

减周日月行分，余以周日日余乘之，以周日度小分并之，以除后定积分，所得以

加本小余，如上法。

推加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，数从子起，算外，则朔望加时所

在辰也。有余不尽者四之，如日法而一为少，二为半，三为太。又有余者三之，

如日法而一为强，半法以上排成之，不满半法废弃之。以强并少为少强，并半为

半强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之

并太为一辰弱。以所在辰命之，则各得其