明史-第69章
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已上用减半岁周，余为末限。推次月者，若本月初限，则累减月平交朔差，余为
次月初限。不及减者，反减月平交朔差，余为次月末限。若本月末限则累加月平
交朔差，为次月天限，至满气象限，以减半岁周，余为次月初限。
推定差度置初末限，以象极总差一分六零五五零八乘之，即为定差度。
（象极总差，是以象限除极差，其数宜为一十六分零五四四二。）如推次月初限
则累减，末限则累加，俱以极平差二十三分四九零二加减之。（极平差，是以月
平交朔差，乘象极总差，其数宜为二十三分五零四九。）
推距差度置极差十四度六六，减去定差度，即得。求次月，以极平差加减
之。（初限加，末限减。）
推定限度置定差度，以定极总差一分六三七一零七乘之，（定极总差，是
以极差除二十四度，其数宜为一度六三七一零七。）所得视正交在冬至后为减，
夏至后为加，皆置九十八度加减之，即得。
推月道与赤道正交宿度正交在冬至后，置春正赤道积度，以距差度初限
加末限减之，在夏至后，置秋正赤道积度，以距差初限减末限加之。得数，满赤
道积度钤去之，即得。
推月道与赤道正交后积度并入初末限视月道与赤道正交所入某宿次，即置
本宿赤道全度，减去月道与赤道正交宿度，差为正后积度。以赤道各宿全度累中
之，满气象限去之，为半交后。又满去之，为中交后。再满去之，为半交后。视
各交积度，在半象限以焉为初限，以上覆减象限，余为末限。
推定差置每交定限度，与初末限相乘，得数，千约之为度，即得。（正交、
中交后为加，半交后为减。）
推月道定积度及宿次置月道与赤道各交后每宿积度，以定差加减之，为各
交月道积度。加月道与赤道正交定宿度，共为正交后宿度。以前宿定积度减之，
即得各交月道宿次。
▲活象限例
置正交后宿次，加前交后半交末宿定积度。为活象限。如正交后宿次度少，
加前交不及数，却置正交后宿次加气象限即是。如遇换交之月，置正交后宿次，
以前交前半交末宿定积度加之，为换交活象限。假如前交正交是轸，后交正交是
角，其前交欠一轸。求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于
轸下取定积度也。又如前交、正交是轸，后交、正交是翼，其前交多一翼。求活
象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于张下取定积度也。
推相距日置定上弦大余，减去定朔大余，即得。上弦至望，望至下弦，下
弦至朔仿此。不及减者，加纪法减之。
推定朔弦望入盈历及盈缩定差置各月朔弦望入盈缩历，以朔弦望加减差加
减之，并在步气朔内。为定盈缩历。视盈历在盈初限下为盈初已上用减半岁周，
余为盈末限。缩历在缩初限已下为缩初限，已上用减半岁周，余为缩末限。依步
气朔内求盈缩差，为盈缩定差。
推定朔弦望加时中积置定盈缩历，如是盈历在朔，便为加时中积，在上弦
加气象限，在望加半岁周，在下弦加三象限。如是缩历在朔，加半岁周。在上弦
加三象限，在望便为加时中积，在下弦加气象限，加后满周天去之。
推黄朔弦望加时中定积度置定朔弦望加时中积，以其下盈缩定差盈加缩之，
即得。
推赤道加时积度及宿次置黄道加时定积度，在周天象限已下为至后，已上
去之为分后，满两象限去之为至后，满三象限去之为分后。置分至后黄道积度，
以立成内分至后积度减之，余以其下赤道度率乘之，如黄道度率而一，得数加入
分至后积度，次以所去象限合之，为赤道加时定积度。置赤度加时定积度，加入
天正冬至加时赤道日度，满赤道积度钤去之，得定朔弦望赤道加时宿次。
推正半合交后积度置定朔弦望加时赤道宿次，视朔弦望在何交后，正半、
中半。即以交生积度，在朔望加时赤道宿前一宿者加之，即为正半中交后积度，
满气象限去之，为正半中换交。
推初末限视正半中交后积度，在半象已下为初限，已上覆减气象限，余为
末限。
推月道与赤道定差置其交定限度，与初末限相减相乘，所得，千约之为度，
即定差。在正交、中交为加。在半交为减。
推定朔弦望加时月道宿次置定朔弦望加时月道定积度，取交后月道定积度，
取交后月道定积度，在所置罕前一宿者减之，即得。遇转交则前积度多，所置积
度少为不及减。从半转正，加其交活象限减之。从正转半，从半转中，从中转半，
皆加气象限减之。
推夜半入转日置经朔弦望迟疾历，以定朔弦望加减差加减之。大疾历，便
为定朔弦望加时入转日。在迟历，用加转中置定朔弦望加时入转日，以定朔弦望
小余减之，为夜半入转日，遇入转日少不及减者，加转终减之。
推加时入转度置定朔弦望小余，去秒，取夜半入转日下转定度乘之，万约
之为分，即得。
▲迟疾转定度钤
（表格略）
推定朔弦望夜半入转积度及宿次置定朔弦望加时月道定积度，减去加时入
转度，为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交，则不及减，半正相接，用活象
限，正半、中半相接，用气象限加之，然后减加时入转度，则正者为后年，后年
为中，中为前半，前半为正。置朔弦望夜半月道定积度，依推定朔弦望加时月道
宿次法减之，为夜半宿次。
推晨昏入转日及转度置夜半入转日，以定盈缩历检立成日下晨分加之，为
晨入转日（满转终去之。）置其日晨分，取夜半入转日下转定度乘之，万约为分，
为晨转度。如求昏转日转度，依法检日下昏分，即得。
推晨昏转积度及宿次置朔弦望夜半月道定积度，加晨转度，为晨转积度。
如求昏转积度，则加昏转度，满气象限去之，则换交。（若推夜半积度之时，因
朔弦望加时定积不及减转度，以半正相接，而加活象限之者，今复换正交，则以
活象限减之。）置晨转积度，依前法减之，为晨分宿次。置昏转积度，依法减之，
为昏分宿次。
推相距度朔与上弦相距，上弦与望相距，用昏转积度。望与下弦相距，下
弦与朔相距，用晨转积度。置后段晨昏转积度，视与前段同交者，竟以前段晨昏
转积度减之，余为相距度。若后段与前段接两交者，从正入半，从半入中，从中
入半，加气象限。从半入正，加活象限。然后以前段晨昏转积度减之。若后段与
前段接三交者，其内无从半入正，则加二气象限，其内有从半入正，则加一活象
限，一气象限，以前段晨昏转积度减之。
推转定积度置晨昏入转日，（朔至弦，弦至望，用昏。望至弦，弦至朔，
用晨。）以前段减后段，不及减者，加二十八日减之，为晨昏相距日。从前段下，
于钤内验晨昏相距日同者，取其转定积度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者，
则于晨昏相距日同者，取其转积度，减去转定极差一十四度七一五四，余为前段
至后段转定积度。
▲转定积度钤
（以下表格略）
推加减差以相距度与转定积度相减为实，以其朔弦望相距目为法除之，所
得视相距度多为加差，少为减差。
推每日太阴行定度置朔弦望晨昏入转日，视迟疾转定度钤日下转定度，累
日以加减差加减之，至所距日而止，即得。
推每日月离晨昏宿次置朔弦望晨昏宿次，以每日太阴行度加之，满月道宿
次减之，即得。
▲赤道十二宫界宿次
（表格略）
推月与赤道正交后宫界积度视月道与赤道正交后，各宿积度宫界，某宿次
在后，即以加之，便为某宫正交后宫界积度。求次宫者，累加宫率二十度四三八
一，满气象限去之，各得某宫下半产交后宫界积度。
推宫界定积度视宫界度在半象限已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。
置某交定限度，与初末限相减、相乘，所得，千约之为度，在正交、中交为加差，
在半交为减差。置宫界正半中交后积度，以定差加减之，为宫界定积度。
推宫界宿次置宫界定积度，于月道内取其在所置前一宿者减之之不及减者，
加气象限减之。
推每月每日下交宫时刻置每月宫界宿次，减入交宫日下月离晨昏宿次。如
不及减者，加宫界宿次前宿减之，余以日周乘之，以其日太阴行定度而一，得数，
又视定盈缩历取立成日下晨昏分加之。（晨加晨分，昏加昏分。）
如满日周交宫在次日，不满在本日，依发敛推之，即交宫时刻。
▲步中星
推每日夜半赤道置推到每日夜半黄道，见日躔。依法以黄道积度减之，余
如黄道率而一，以加赤道积度。又以天正科至赤道加之，如在春正后，再加一象
限，夏至后加半周天，秋正后加三象限，为每日夜半赤道积度。
推夜半赤道宿度置夜半赤道度，以赤道宿度挨次减之，为本日夜半赤道宿
度。
推晨距度及更差度置立成内每日晨分，以三百六十六度二十五分七十五秒
乘之为实，如日周而一，为晨距度。倍晨距度，以五除之，为更差度。
推每日夜半中星置推到每日夜半赤道宿度，加半周天，即夜半中唾积度。
以赤道度挨次减之，为夜半中星宿度。
推昏旦中星置夜半中星积度，减晨距度，为昏中星积度。以更差度累加之，
为遂更及旦中星积度。俱满赤道宿度去之，即得。以晨分五之一，加们为更率。
更率五而一为点率。凡昏分，即一更一点，累加更率为各更。凡交更即为一点，
累加点率为各点。
卷三十六 志第十二
◎历六
大统历法三下（推步）
▲步交食
交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。
交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。
正交度三百五十七度六四。
中交度一百八十八度零五。
前准一百六十六度三九六八。
后准一十五度五。
交差二日三一八三六九。
交望一十四日七六五二九六五。
日食阳历限六度。定法六十。
日食阴历限八度。定法八十。
月食十三度五分。定法八十七。
阳食限（视定朔入交。）
零日六零已下一十三日一零已上在一十四日，不问小余，皆入食限。
一十五日二零已下二十五日六零已上在二十六日、二十七日，不问小余，
皆入食限。
▲阴食限（视定望入交。）
一日二零已下一十二日四零已上在零日一十三日，不问小余，皆入食限。
又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者，日食在夜。定望小余在日入前、
日出后八刻二十分已上者，月食在昼。皆不必布算。
推日食用数
经朔盈缩历盈缩差迟疾历迟疾差加减差定朔入交凡分（
以上皆全录之。）定入迟疾历（以加减差，加减迟疾即是。）迟疾定限（置定入
迟疾历，以日转限一十二限二十分乘之，小余不用。）定限行度（以定限
